Интерстеллар: наука за кадром - Кип С. Торн

Орбита планеты Миллер – самая близкая к черной дыре из всех стабильных круговых орбит вокруг Гаргантюа. Таким образом, это орбита с максимальным замедлением времени. На семь земных лет приходится один час на планете Миллер – время там течет в 60 000 раз медленнее, чем на Земле! Именно это и нужно было Кристоферу Нолану.

Однако такая близость к Гаргантюа означает, что на планету Миллер действуют чудовищные силы приливной гравитации Гаргантюа. Настолько чудовищные, что они почти разрывают планету на части (см. главу 6). Почти, но не совсем. Вместо этого они просто деформируют планету, и деформируют значительно (рис. 17.3), так, что она сильно вытягивается в направлениях к черной дыре и от нее.

Рис. 17.3. Приливная деформация планеты Миллер

Если бы планета Миллер смещалась относительно радиального направления к Гаргантюа (то есть не была повернута к дыре все время одной и той же стороной), то и приливные силы смещались бы относительно планеты. Сначала планета сминалась бы с запада и востока и растягивалась от севера к югу. Затем, через четверть оборота (относительно радиального направления к Гаргантюа), сминалась бы с севера и юга и растягивалась от запада к востоку. Эти сжатия и растяжения были бы просто огромны по сравнению с прочностью мантии планеты (ее твердых наружных слоев). Мантия была бы стерта в пыль, а затем возникший от трения жар раскалил бы планету докрасна. Но Миллер выглядит вовсе не так! Вывод ясен: в Кип-версии планета всегда развернута к Гаргантюа одной и той же стороной (рис. 17.4), или почти одной и той же (мы обсудим это после).

Рис. 17.4. Орбитальное движение и вращение планеты Миллер относительно отдаленных звезд. Красная точка на поверхности планеты и приливная выпуклость всегда направлены к Гаргантюа

Законы Эйнштейна утверждают, что если смотреть издалека, например с планеты Манн, планета Миллер будет двигаться вокруг Гаргантюа по орбите длиной в миллиард километров, делая один оборот в течение 1,7 часа. Это приблизительно половина скорости света! Экипаж «Рейнджера», замеряя орбитальный период, из-за замедления времени получает в 60 000 раз меньшее значение – десятую долю секунды. Десять оборотов вокруг Гаргантюа за одну секунду – вот это скорость! Так что же, планета летит быстрее света? Нет, это не так. Дело тут в пространственном вихре, порожденном быстрым вращением Гаргантюа. Относительно завихряющегося пространства вблизи планеты и времени, измеренного там же, скорость движения планеты меньше световой, и только это имеет значение в плане запрета на сверхсветовую скорость.

Поскольку планета (в Кип-версии) всегда повернута к Гаргантюа одной и той же стороной (рис. 17.4), она должна вращаться вокруг своей оси с той же частотой, что и кружится по орбите, – десять оборотов в секунду. Как она может вращаться столь быстро? Неужто центробежные силы не разорвут ее на части? Нет, не разорвут – и снова благодаря пространственному вихрю. Планета не почувствует разрушительных центробежных сил, если будет вращаться в точности с той же скоростью, с которой вблизи нее завихряется пространство. А почти так оно и есть. Поэтому центробежные силы, возникающие при вращении планеты, в действительности слабы. Но если бы планета, напротив, не вращалась относительно отдаленных звезд, она бы вращалась с частотой десять оборотов в секунду относительно пространственного вихря и была бы разорвана центробежными силами. Странная штука эта относительность.

Откуда могли появиться две гигантские – в 1,2 километра вышиной – волны, которые норовят захлестнуть «Рейнджер» на планете Миллер (рис. 17.5)?

Рис. 17.5. Гигантская волна обрушивается на «Рейнджер» (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Некоторое время я ломал голову, производил расчеты и в конце концов нашел два возможных объяснения. Оба варианта требуют, чтобы планета не была четко направлена на Гаргантюа. Вместо этого она должна раскачиваться (относительно радиального направления к дыре) туда-сюда в небольших пределах – от положения на рис. 17.6 слева до положения на рис. 17.6 справа.

Рис. 17.6. Раскачивание планеты Миллер под воздействием приливной гравитации Гаргантюа, а именно ее растягивающих (красных) и сжимающих (синих) тендекс-линий

Такое раскачивание вполне естественно, в чем можно убедиться, рассмотрев, как влияет на планету приливная гравитация Гаргантюа.

На рис. 17.6 приливная гравитация изображена в виде тендекс-линий (см. главу 4). Вне зависимости от того, в какую сторону отклонилась планета (левая или правая половина рис. 17.6), синие сжимающие тендекс-линии Гаргантюа сдавливают ее «с боков», возвращая к «нормальной» ориентации: «нижним концом» к Гаргантюа, «верхним» – от нее (рис. 17.3). Кроме того, красные растягивающие тендекс-линии Гаргантюа тянут «нижний конец» планеты к черной дыре, а «верхний» – от нее. Это также возвращает планету к ее «нормальной» ориентации.

В итоге планета будет раскачиваться туда-обратно (если отклонения достаточно малы, чтобы не вызвать разрушение мантии). Когда я рассчитал период этого раскачивания, у меня получился замечательный результат – примерно час. Это соответствует наблюдаемому в фильме времени затишья между исполинскими валами воды, времени, которое Крис выбрал, ничего не зная о моих интерпретациях и расчетах.

Итак, первое объяснение гигантских волн в Кип-версии: раскачиваясь под влиянием приливной гравитации Гаргантюа, планета «расплескивает» воды своих океанов.

Похожее явление, называемое «бора», наблюдается на Земле в устьях некоторых рек. Когда во время прилива уровень океана поднимается, водяной вал устремляется вверх по реке; обычно он невелик, но в редких случаях бывает довольно внушителен. Пример этого явления показан на рис. 17.7 (сверху): приливный бора на реке Цяньтан в Ханчжоу, Китай, август 2010 года. Хоть этот бора и выглядит впечатляюще, он крайне невелик по сравнению с волнами высотой 1,2 километра. Потому что и приливная гравитация Луны, вызвавшая этот бора, очень слаба по сравнению с мощнейшей приливной гравитацией Гаргантюа!